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從其他行星看太陽亮度與大小

 

文/山羊

圖/克拉克

太陽直徑平均約139.2萬公里,相當於地球的109倍,像個圓盤,亮到無法直視。

小明的疑問是:同樣在天空中,那麼大的太陽跟直徑約只有地球1/4的月球,看起來為何大小會差不多?還有,在其他行星上,看到的太陽又會有多亮、多大呢?

我們知道,東西的亮度與大小都跟距離有關。也就是,離太陽愈近的行星,看到的太陽就愈大愈亮。反之,愈小愈暗。

至於第一個問題,雖然太陽直徑約是月球400倍,兩者距離也大約是月球離地球的400倍,所以視覺大小才會差不多。而且,很難相信的是,它們看起來也跟7公尺外的網球大小差不多。

不過,太陽要比滿月明亮約44萬倍。

要了解第二個問題,一定得再說一次「天文單位」(astronomical unit,簡稱AU)這個專有名詞,1AU就是太陽與地球的距離,約1.5億公里。

平方反比 算出亮度

接著,先把每個行星與太陽的距離列出來:水星是0.387AU,金星0.723AU,火星1.523AU,木星5.202AU,土星9.538AU,天王星19.181AU,海王星30.057AU。

然後,利用物體發出光的強度,會隨著距離的平方而下降的「平方反比定律」(the Inverse Square Law),來計算行星看到的太陽亮度與地球上看到的做比較。公式是:以地球AU的1為分子,其他行星AU的數字平方為分母,結果就是該行星看見太陽的亮度。

用最遠的海王星為例,它的AU是30,1/302=1÷(30×30)=1/900=0.11%,代表在海王星上看到的陽光強度比地球上看到的暗約900倍,或者像之前提過的,海王星的陽光強度只有地球的1/900,中午就像我們昏暗的黃昏一樣。

依此,其他行星看到的太陽亮度跟地球相比,分別是:水星668%(6.7倍),金星191%(1.9倍),火星43%,木星3.7%,土星1.1%,天王星0.27%。

至於被降為矮行星的冥王星,遠日點與近日點相差近20AU,以平均39.475AU算出來的0.064%,代表其陽光將比從地球上看起來暗將近1600倍。

有趣的是,可別誤會冥王星是個暗無天日的星球,因為它的陽光仍然亮得可輕鬆閱讀書本,而且也是附近最亮的天體。

大小問題 視角決定

至於大小問題,要先說明一個容易被忽視的現象,即天空是一個360度的球體,在180度的半球當中,太陽的大小代表了一定的「視覺大小」(apparent size,又稱「視直徑」或「角直徑」,或因此簡稱「視角」)。

只要利用太陽半徑與它跟地球的距離,就可算出太陽在我們地球的視覺大小為0.53度。換句話說,整個半球的天空中,太陽占據或覆蓋的區域只有0.53度,大約半度寬而已。如果以一度再分為60角分來看,太陽的跨度約只有32角分。

因此,最靠近太陽的水星,太陽在它天空的視直徑也最大,達到1.377度,依序是金星的0.7度,火星0.35度,木星0.11度,土星0.057度,天王星0.028度,海王星0.0177度,冥王星0.0177度~0.0107度。

把這些視直徑的數字當分子,地球視直徑的0.53當分母,一除結果就是在這些行星上看到的太陽大小,分別是水星1.399/0.53=約2.6倍,金星約1.35倍,火星約66%,木星約20%,土星約10.6%,天王星約5.2%,海王星約3.3%,冥王星則只有2.6%的大小。

根據算出的結果,從火星上看,太陽仍是個明顯的圓盤;從土星上看,太陽變成一個小圓盤;在天王星眼裡,太陽僅僅是一顆明亮的小光點;到了冥王星,太陽變得只有針尖大小,幾乎無法分辨。

由於視直徑計算過程非常複雜,所以小明爸爸就教他另一個簡單方法,就是用地球的天文單位1除以其他行星的天文單位,如水星1/0.387,同樣會得到在水星看太陽會是在地球看的2.58倍,只是兩者會有些誤差而已。

研究到這裡,小明真心感謝科學家早幫我們研究出行星的大小以及它們跟太陽的距離,因此而能算出太陽在它們眼中的亮度與大小,真讓人佩服科學家真是太厲害了。

27 03 2025

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