圖/琪琪
文/檸檬
大家是否曾經遇到過這樣的情況:正要打電動時,手機突然沒電了?或者發現新手機的電池超耐用,但用了一年後就不行了?今天,我們就來聊聊為什麼手機電池耗電的祕密。
電池續航 用數學算
首先,讓我們來聊聊百分比。當手機顯示還剩20%的電量時,這是什麼意思呢?想像我們有一個裝滿100顆糖果的罐子,這就是手機的「滿電量」。每次我們用手機,如同吃掉一些糖果。當罐子裡只剩20顆糖果時,那就是20%的電量了。這樣想是不是很簡單?
有趣的是,從100%到90%的耗電速度,可能比從20%到10%快得多!這就像你剛拿到糖果時吃得特別快,但剩下不多時,就會小心翼翼的品嘗每一顆。
接下來,我們要認識一個奇妙的數學概念「指數函數」。聽起來很難,不過別擔心,我們用一個遊戲來解釋,假設我們正在玩一個「分享糖果」的遊戲:每過1分鐘,我們都要把自己的糖果分一半給朋友。一開始我們有32顆糖果:
過了0分鐘,仍有32顆;1分鐘後,剩16顆;2分鐘後,剩8顆;3分鐘後,只剩4顆;4分鐘後,剩2顆;5分鐘後,只有1顆。
發現什麼規律了嗎?剩下的糖果數量每次都變成一半。這就是指數衰減的簡單例子,電池的電量減少也類似這樣,只是沒有這麼誇張。
現在,讓我們來預測一下電池的壽命。假設我們記下一周內的剩餘電量:
星期一有95%;星期二還有90%;星期三變成85%;星期四又變成80%;星期五只有75%;星期六有70%;星期日只剩65%。
發現什麼了嗎?看起來每天都減少5%,根據這樣的規律,我們可以大概猜測:
再過7天(第14天),電池電量可能會降到30%。
再過14天(第21天),電量可能會降到0%。
圖/Pexels
但是,現實生活沒有這麼簡單,對吧?我們的生活充滿了不確定,電池使用也是一樣。有時候可能狂打電動,有時候只是偶爾傳個訊息。這些不同的使用方式會如何影響電池壽命呢?舉個例子:
使用項目 影響耗電
可能有30%的機會,你今天瘋狂使用手機,耗電20%。
可能有50%的機會,你今天正常使用,耗電15%。
可能有20%的機會,你今天幾乎不碰手機,只耗電5%。
根據這些數據,我們可以計算出平均每天大概會耗電多少:
(30%×20%)+(50%×15%)+(20%×5%)=14.5%
這樣,我們就能更準確的猜測電池能撐多久啦!
如果你是個數學小天才,可能會想更深入了解,電池容量是怎麼隨著時間變化的呢?這就要用到一個超級厲害的數學工具,叫做「微積分」。想像電池容量就像是一個會隨時間變化的魔法數字T,這個魔法數字變化的快慢,我們叫做它的「變化速度T'」。通常這個速度值是負的,因為電池容量會持續減少。
理解以上這些概念不僅能讓你更聰明的使用手機,還能訓練你的邏輯思考能力。所以,繼續探索,繼續學習,讓數學為你的生活增添更多驚喜與樂趣!
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